Hoja De Calculo Para Simular Epidemias Usando El Modelo Sir

Descripción

Modelado matemático de epidemias:

El modelaje matemático de epidemias consiste en el uso del lenguaje y herramientas matemáticas para explicar y predecir el comportamiento de agentes infecciosos y potencialmente dañinos a poblaciones humanas o animales.

Modelos deterministas

En un modelo determinista la enfermedad puede infectar a los individuos de manera aleatoria. Sin embargo, la ley de los grandes números nos asegura que el número de infecciones se va haciendo cada vez más predecible conforme el tamaño de la población aumenta. Debido a esto los modelos deterministas son usados para tratar enfermedades que afectan a poblaciones grandes y a menudo surgen representados a través de ecuaciones diferenciales.

Modelo SIR

En 1927, W. O. Kermack y A. G. McKendrick crearon el modelo SIR que considera una enfermedad que se desarrolla a lo largo del tiempo y únicamente tres clases de individuos, de donde proviene el nombre.

El modelo SIR es uno de los modelos epidemiológicos más simples capaces de capturar muchas de las características típicas de los brotes epidémicos. El nombre del modelo proviene de las iniciales S (población susceptible), I (población infectada) y R (población recuperada). El modelo relaciona las variaciones las tres poblaciones (Susceptible, Infectada y Recuperada) a través de la tasa de infección y el período infeccioso promedio.

Implementación

El modelo ha sido implementado haciendo uso de las herramientas de hoja de cálculo, Microsoft Excel 2013, donde el usuario puede modificar los parámetros iniciales de manera que pueda adaptarlo al escenario que desee simular.

En la implementación, se consideró un tiempo de simulación (t) de 365 días a partir del primer paciente, graficando los valores de interés y calculando máximos tales como fallecimientos e infecciones, lo cual permite a las autoridades tomar las previsiones respectivas ante el brote de una epidemia.